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首页数学女王 分卷阅读78

分卷阅读78

    重新理理思路,宁宓凝神定气,首先,放缩的角度是没有问题的,这一步可以保留。
    其次,根号x,1/x,ln x……这些,都没派上用场。
    不是从不同函数的角度放缩吗……同为三角函数的好像也用不上,要求背的函数值中,三分之一和四分之一都没有出现过。
    说起来,刚才和x比较,为什么一下子就能想出来了?
    宁宓尝试回忆。
    sinx和x的比较,好像是比较常见的一种比较方式,和其他的函数比较,都是其他函数和x比较,和sinx好像不能直接比较,现在是找比sinx小的,不存在把x当中间量对比的方法吧,大概。
    那就是——
    宁宓的脑中突然闪过一个念头,如闪电一般划过,在此之前,她的脑海中早已划过无数道闪电,但这道尤为清晰、尤为粗壮,看上去就像是真的能照亮方向一样。
    她抓住了那道闪电。
    如果说就和x形式的比较呢?如果只改一个系数呢?
    宁宓突然生出这样的想法,而且越想越激动起来,这是可以的,在相交点外,其他的地方比大小都是很方便的。
    只要改变一下斜率,凑出那个数来!
    她整个人一下子就坐立不安了,拿着笔的手都在抖,她找到了,她找到这个突破口了。
    冷静、冷静,宁宓深呼吸,这时候不能出差错,sin π/n,刚刚列出来的是10,11,12,13,14……后面的数,等等,之前的放缩是不是有点问题?
    宁宓突然意识到前面她的想法太理所当然了,好像哪里弄错了顺序,脑中本来清晰的思路一下又被打乱。
    就在她的想法都像毛线团似的缠作一堆时,孟长川在旁边说道:“宁宓,现在已经超时五十分钟了,再不交卷的话,等下食堂可能要关门了。”
    宁宓猛地抬头:“老师,再给我十分钟就好,十分钟,我立马交卷。”
    孟长川被她眼中突然迸发的决心惊到一瞬,这一刻,他好像又回到那天刚见到宁宓第一面,她说“好吧”的时候,也是这样的眼神,如果孟长川在那之前就见过,绝不会误以为宁宓要顺他的意,放慢脚步等他。
    孟长川无放松了肩膀,无可奈何道:“最后十分钟。”
    得到了孟长川的允许,宁宓重新提笔再战。
    这一次,她从头列出了自己的思路。
    sin x  x,所以sin π/10  π/10,而π/10比1/3小,所以sin π/10  1/3,但是,sin π/9  π/9,而π/9 大于 1/3,在这里,sin π/9 和1/3都比π/9小,不可以直接做比较,而sin π/13  π/13  1/4,所以13以及以后的数都不可以取,因为题目要求是sin π/n比1/4大。
    所以和x相比的结果,取得的边界数字n有两组,一组是9和10,一组是12和13,与x比较,13不能取,9不能取,第一直觉连续来说,那就是10,11,12,但这个结果并不完美,还缺少另一半说明,也就是要说明sin π/12比1/4大,同时sin π/10比1/3……
    不对,这一步又不对了。
    宁宓忍住去想那些又犯错和怀疑自己为什么弄不对的杂乱念头,重新回顾。
    12和13那边没有问题,因为13不成立,让12的结果成立就可以,9和10这边,成立的是10,不知道成不成立的是9,所以现在要找出一个可以放缩的函数,也许两个,分别验证n取到12时结果成立,以及n取到9时,结果不成立。
    终于理顺思路,宁宓长舒一口气。她抬起头,发现时间还剩下五分钟。
    其实要按照前面蒙答案的程序,宁宓觉得自己已经可以写出答案了,那就是把10,11,12三个数相加,得到结果33。她把结果填到卷子上,以防时间来不及,但并不打算马上交卷。
    可以的话,宁宓想自己尝试将拼图拼好。
    她已经没有了其他顾虑,虽然只剩下五分钟,但这五分钟里,她将自由地寻找道路,而且是有目的地的道路。
    9和12,这两个数和3以及4,都是3倍的关系,3倍啊,1/3x吗,sinx和1/3x的交叉点不是很整的样子…宁


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